Det følger av NIM-loven § 5 at institusjonens styre skal bestå av fem medlemmer. Styremedlemmene skal representere ulike fagfelt, herunder juridisk kompetanse om menneskerettigheter, og styret skal ha kompetanse om virksomhetsstyring. Ett av medlemmene skal ha særskilt kjennskap til samiske spørsmål. I styret skal hvert kjønn være representert med minst to medlemmer. Styremedlemmene velges for en periode på fire år. Medlemmene kan gjenvelges, men ingen kan sitte i styret i mer enn to perioder. Det bør unngås at flere enn tre medlemmer skiftes ut samtidig.

Sittende styre i NIM ble oppnevnt med virkning fra 1. juli 2019 til 30. juni 2023, jf. Innst. 424 S (2018–2019) og vedtak i Stortinget 20. juni 2019. De tre styremedlemmene, Gro Dikkanen, Jan E. Helgesen og Anne-Sofie Syvertsen, har vært valgt for to perioder og kan dermed ikke gjenoppnevnes. I tillegg har nåværende styreleder Marit Berger Røsland meddelt at hun ikke stiller til gjenvalg.

Som ledd i en åpen og konsultativ oppnevningsprosess har Stortingets presidentskap oppfordret organisasjoner, institusjoner og publikum for øvrig til å foreslå kandidater til nytt styre i NIM, som nå skal velges for perioden 2023–2027. Fristen for å fremme forslag gikk ut 10. mars 2023, og det kom inn forslag på 47 kandidater.

Det er Stortinget som velger styret, herunder leder og nestleder, etter innstilling fra presidentskapet.